frac{1}{2} + cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{2n\pi}{9}, n \in I, n 
eq 9m, m \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x}{2})(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x) = 0$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) - \sin(B-A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin(\frac{9x}{2}) = 0$,જ્યાં $\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$.$\frac{9x}{2} = n\pi \Rightarrow x = \frac{2n\pi}{9}$.$\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$ હોવાથી,$n$ એ $9$ નો ગુણક ન હોઈ શકે (એટલે કે $n 
eq 9m$).

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ હોય,તો $2 \sqrt{2} \cos^2 \theta + (2 - \sqrt{6}) \cos \theta - \sqrt{3} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module